Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{20} \div 4 \sqrt{5}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\sqrt{20}}{4 \sqrt{5}}$

Étape 2

Associez $\sqrt{20}$ et $\sqrt{5}$ en un radical unique.

$\frac{\sqrt{\frac{20}{5}}}{4}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $20$ et $5$ .

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Étape 3.1

Factorisez $5$ à partir de $20$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 \cdot 4}{5}}}{4}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 \cdot 4}{5 (1)}}}{4}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sqrt{\frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 1}}}{4}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt{\frac{4}{1}}}{4}$

Étape 3.2.4

Divisez $4$ par $1$ .

$\frac{\sqrt{4}}{4}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2}}}{4}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{2}{4}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 5.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (1)}{4}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{2}$

Forme décimale :

$0.5$